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第三十七章 神清气爽(2 / 3)

到第四分钟。

“先生,我有思路了,但……”这时,站在讲台旁边的余华举起右手,欲言又止,经过十数次的尝试,他终于有了思路。

只不过,有个问题。

这道题他能解,但没完全解。

“有思路就上来,错了也无妨。”静候多时的华罗庚,听到余华的声音,顿时眼前一亮,鼓励道。

华罗庚还以为自己出的这道题,五分钟之内无人能有思路,没想到,这位八天前遇到的学生余华,还真有些数学天赋。

果然没令他失望,是一根良品数学苗子,不错。

听到华罗庚的鼓励,余华深呼吸一口气,给自己打起信心,上前一步再度捡起粉笔,转过身,面朝黑板。

这一刻,余华能清晰感受到来自于全班同学聚焦的目光。

全场焦点!

面色从容,神态镇定,余华凝视前方,右手落笔。

“吱!”粉笔与黑板摩擦,留下一道由无数白色粉末构成的痕迹,传出细微而尖锐的摩擦声。

解:

(1)当t=0时,f(x)=x-eˣ+1,f'(x)=1-eˣ。

当x<0时,f'(x)>0;当x>0时,f'(x)<0,所以f(x)在(-∞,0)内单调递增,在(0,+∞)内单调递减。

∴f(x)ₘₐ᙮=f(0)=0。

写完第一小题答案,余华稍微顿了顿,闭上双眼,脑海之中演算过十数次的经验告诉他,第一小题答案正确。

台下,赵安元、方玉、李凡等成绩名列前茅的好学生们,见到余华给出第一小题的答案过后,顿时愣住,脑海迅速推演起来,过了数秒,有些懵逼。

答案正确。

看着黑板上的第一小题之解及答案,华罗庚点了点头,看着面前的余华,眼中露出一丝期待之色。

休息十秒,再度睁开双眼,复笔而书。

接下来,难度递增数倍不止的第二小题,这道小题极其考验学生的基础是否扎实。

看着余华重新动笔,台下一众学生屏气敛息,连大气都不敢喘,方玉一双丹凤眼落在黑板上,右手转着铅笔的速度越来越快,她有些紧张和期待。

(2)由f(x)=1,得xeᵗˣ=eˣ,既x=eˣ⁽¹⁻ᵗ⁾>0,所以原方程无负实数根,故有lnx/x=1-t,令g(x)=lnx/x,g'(x)=1-lnx/x²,当0<x<e时,f

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