按照中国的农历历法，每月的第一天称之为朔日，即初一。这一天月球运行到地球和太阳之间，和太阳几乎同时出没，也是地球上看不到月亮的夜晚。但是对于观星者来说，这却是最适宜观察星空的夜晚，因为不会有月光干扰微弱的星光。
每月的这一日，叶小鸾都会跑来观星台观看星星。公元1279年(元十六年)，天文学家王恂、郭守敬等在现在的观星台北侧，元大都的东城墙上修建了一座司天台，以观察天象，这便是北京最早的观星台。
1442年(明正统七年)，朝廷在元大都城墙东南角楼旧址上修建了现在的观星台，放置了浑仪、简仪、浑象等天文仪器外，还在城墙下修建了建紫微殿等房屋，后又增修了晷影堂。到了崇祯时，观星台和其附属建筑群已颇具规模。
自崇祯登基之后，朝廷对于天文学开始加大了投入，不仅重新修订了历法，还对观象台的仪器进行了更新。这些新式仪器能够更好的观察星空，不是叶小鸾在家中的那些简陋仪器可比的。因此在获得了皇帝的特别准许外，她获得了登上观星台的资格。
观星台台体高约19米，台顶南北长204米，东西长239米。叶小鸾提着一盏煤油马灯，顺着之字形的马道慢慢走上了观星台顶。相比三年前第一次登上观星台时的气喘吁吁，现在的叶小鸾登上观星台倒是视若平常了。
不过她花了七、八分钟登到台顶时，方才发现今日观星台上的人员比往日多了数倍，站在入口处的叶小鸾顿时有些犹豫了起来。虽说这些年因为科学研究上的事务，使得她同外人的接触变得寻常了起来，但她依然还是不习惯待在过于热闹的场合，特别是这样的晚上和许多陌生人待在一起。
可是她又不愿意中断自己的连续观察，观察星空现在不仅仅是她的一个兴趣，也是她生活的一部分。就在她进退两难时，和伽利略从一侧角楼走出的朱由检却已经看到了站在入口处的叶小鸾，于是便同她打了一个招呼。
看到老师和皇帝都在这里，叶小鸾终于松了口气，赶紧小步跑到了两人身边。只要有熟悉的人在身边，叶小鸾就感觉自己的心没那么慌张了。
崇祯今晚来此，是因为一件新仪器的制成，他是特意过来看看这座叫象限仪的仪器，究竟能够用来做什么的。
负责督造新式天文仪器的伽利略，一手按着新仪器，一边兴冲冲的向崇祯介绍道：“这是象限环，这是数轴…这是窥横。
这件仪器其实也可以叫做地平纬仪，它的主要功用