“知识，开启了我们的智慧；智慧，决定了我们的高度！”
从虚拟空间退出后，楚飞喃喃自语。
经过两个多小时疯狂的学习，楚飞对半觉醒者和觉醒者的差距，又有了一些深刻的认识。
觉醒者和半觉醒者的差距，主要是两个核心逻辑——空间结构和傅里叶变换。
空间结构有两大分支,分别是欧几里得空间、希尔伯特空间。
欧几里得空间是三维空间，面对无理数的计算力有不逮。
希尔伯特空间是超三维空间，比欧几里得空间更加完美。
不过在宏观世界、常规计算层面，两个逻辑几乎没有差别。但当进入高精度计算、进入微观物理、高能物理等层面，欧几里得空间就失效了。
对于半觉醒者来说，想要突破成为觉醒者，就必须构建空间结构。
主要是利用空间结构的“内敛”特性,让思维模型形成逻辑上的自洽，进而“超越物质世界”，思维模型开始蜕变。
这个东西很好理解，可以做个比喻，将平面图画卷起来，就是空间了。
不管是欧几里得空间还是希尔伯特空间，都有内敛的特性。
不同的是，希尔伯特空间更完美，潜力更高，但学习难度也更大。
但“卷起来”的立体空间，就是宇宙脑了吗？
不！
你还得给这个空间赋予运行的规则,告诉这个空间如何运作。
这，就需要傅里叶变换。
完成这两个条件,才能成为真正的宇宙脑,才算正式突破成为觉醒者。
若只是完成空间的建设而没有进行最后的转变,还是一个半觉醒者；或许应该称之为“超级半觉醒者”。
但只要还是半觉醒者，那么身体根基就会继续不断强化；甚至因为根基强大了会加速强化，可以让自己不断超越完美。
相反，一旦突破成为觉醒者，根基就会发生改变。
那么问题来了，不是说大数据修行可以格式化重来吗？
对，但这只是理论上的！
可以重来的是思维模型、觉醒者的宇宙脑也可以格式化重来；但是身体却无法退回最初状态。
血肉之躯的身体，已经随着修行而改变，这些“硬件”上的变化，是无法退回的。
尤其是突破觉醒者至后，生命层次彻底超过自然，身体结构也会发生一些根本性的变化。同样，这些变化也是不可逆的。